AI 反駁艾狄胥猜想：從問題定義到自主證明

總覽

AI 反駁艾狄胥猜想（一）：從問題定義到自主證明

問題的精確定義：不是畫最多線，而是最大化「恰為一」的距離；真正的里程碑：跨域搜尋、逆主流假設與人類後續放大

對有限點集 P⊂ℝ²，令 u(P) 為滿足 ‖x−y‖₂=1 的無序點對 {x,y}⊂P 數量。再定義 u(n)=max_{|P|=n}u(P)，也就是所有 n 點平面配置中，單位距離點對的最大可能值。問題使用通常的歐幾里得距離，而且點必須互異。 艾狄胥的重縮放方格構造給出 u(n)≥n^{1+Ω(1/log log n)}，雖然超過線性，但額外指數會趨近零。

• 先看全貌｜問題的精確定義：不是畫最多線，而是最大化「恰為一」的距離
• 再看證據｜八十年的界線：近線性下界對上 n^{4/3} 上界
• 最後看邊界｜反例真正證明了什麼：固定正指數沿無窮子序列出現